数学题目。 A={x-y,x+y.xy}B={x平方+y平方，X平方-Y平方，0}若A=B，求X与Y的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 18:51:20
数学题目。 A={x-y,x+y.xy}B={x平方+y平方，X平方-Y平方，0}若A=B，求X与Y的值。 要简便的过程和突破点的说明。谢谢啦。

X=0,Y=1或-1

利用以下两个条件：1）集合中元素的互异性；2）B集合中有一个元素为0。
因为集合B中有元素为0，且A=B,
所以A中也有元素为0，且根据互异性，X^2+Y^2和X^2-Y^2都不能为0。
讨论：A中若X-Y=0，则X=Y，则X^2-Y^2=0（舍）
若X+Y=0, 则X=-Y,则X^2-Y^2=0（舍）
故只能是XY=0。X、Y不同可能同时为0
如果Y=0,则X^2+Y^2=X^2-Y^2=X^2,不符互异性（舍）
所以X=0。此时A={-Y,Y,0},B={Y^2,-Y^2,0}
-Y=Y^2,Y=-Y^2时，Y=-1
Y=Y^2,-Y=-Y^2时，Y=1
嗯，突破点嘛就是那两个条件。过程够详细的吧o(∩_∩)o...